Grundlegende Mathematik Beispiele

 $\begin{array}{r} h = & 10 \\ r = & 5 \end{array}$

Schritt 1

Die Oberfläche eines Kegels ist gleich der Grundfläche plus der Mantelfläche des Kegels.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Schritt 2

Setze die Werte der Länge $r = 5$ und Höhe $h = 10$ in die Formel ein. Pi $π$ ist ungefähr gleich $3.14$ .

$(π \cdot 5) (5 + \sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2}})$

Schritt 3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $π$ .

$5 \cdot π (5 + \sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2}})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$5 π (5 + \sqrt{25 + {(10)}^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere $10$ mit $2$ .

$5 π (5 + \sqrt{25 + 100})$

Schritt 4.3

Addiere $25$ und $100$ .

$5 π (5 + \sqrt{125})$

Schritt 4.4

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$5 π (5 + \sqrt{25 (5)})$

Schritt 4.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$5 π (5 + \sqrt{5^{2} \cdot 5})$

Schritt 4.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 π (5 + 5 \sqrt{5})$

Schritt 5

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 π \cdot 5 + 5 π (5 \sqrt{5})$

Schritt 5.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 π + 5 π (5 \sqrt{5})$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 π + 25 π \sqrt{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$25 π + 25 π \sqrt{5}$

Dezimalform:

$254.16018461 \dots$